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[bzoj 2302][HAOI2011]Problem c

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给n个人安排座位,先给每个人一个1~n的编号,设第i个人的编号为ai(不同人的编号可以相同),接着从第一个人开始,大家依次入座,第i个人来了以后尝试坐到ai,如果ai被占据了,就尝试ai+1,ai+1也被占据了的话就尝试ai+2,……,如果一直尝试到第n个都不行,该安排方案就不合法。然而有m个人的编号已经确定(他们或许贿赂了你的上司...),你只能安排剩下的人的编号,求有多少种合法的安排方案。由于答案可能很大,只需输出其除以M后的余数即可。 继续阅读

[bzoj 2822][AHOI2012] 树屋阶梯

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暑假期间,小龙报名了一个模拟野外生存作战训练班来锻炼体魄,训练的第一个晚上,教官就给他们出了个难题。由于地上露营湿气重,必须选择在高处的树屋露营。小龙分配的树屋建立在一颗高度为N+1尺(N为正整数)的大树上,正当他发愁怎么爬上去的时候,发现旁边堆满了一些空心四方钢材(如图1.1),经过观察和测量,这些钢材截面的宽和高大小不一,但都是1尺的整数倍,教官命令队员们每人选取N个空心钢材来搭建一个总高度为N尺的阶梯来进入树屋,该阶梯每一步台阶的高度为1尺,宽度也为1尺。如果这些钢材有各种尺寸,且每种尺寸数量充足,那么小龙可以有多少种搭建方法?(注:为了避免夜里踏空,钢材空心的一面绝对不可以向上。)

以树屋高度为4尺、阶梯高度N=3尺为例,小龙一共有如图1.2所示的5

搭 建方法:

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[bzoj 1856][SCOI2010] 字符串

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lxhgww最近接到了一个生成字符串的任务,任务需要他把n个1和m个0组成字符串,但是任务还要求在组成的字符串中,在任意的前k个字符中,1的个数不能少于0的个数。现在lxhgww想要知道满足要求的字符串共有多少个,聪明的程序员们,你们能帮助他吗?

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[bzoj 1951][SDOI2010] 古代猪文

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“在那山的那边海的那边有一群小肥猪。他们活泼又聪明,他们调皮又灵敏。他们自由自在生活在那绿色的大草坪,他们善良勇敢相互都关心……” ——选自猪王国民歌 很久很久以前,在山的那边海的那边的某片风水宝地曾经存在过一个猪王国。猪王国地理位置偏僻,实施的是适应当时社会的自给自足的庄园经济,很少与外界联系,商贸活动就更少了。因此也很少有其他动物知道这样一个王国。 猪王国虽然不大,但是土地肥沃,屋舍俨然。如果一定要拿什么与之相比的话,那就只能是东晋陶渊明笔下的大家想象中的桃花源了。猪王勤政爱民,猪民安居乐业,邻里和睦相处,国家秩序井然,经济欣欣向荣,社会和谐稳定。和谐的社会带给猪民们对工作火红的热情和对未来的粉色的憧憬。 小猪iPig是猪王国的一个很普通的公民。小猪今年10岁了,在大肥猪学校上小学三年级。和大多数猪一样,他不是很聪明,因此经常遇到很多或者稀奇古怪或者旁人看来轻而易举的事情令他大伤脑筋。小猪后来参加了全猪信息学奥林匹克竞赛(Pig Olympiad in Informatics, POI),取得了不错的名次,最终保送进入了猪王国大学(Pig Kingdom University, PKU)深造。 现在的小猪已经能用计算机解决简单的问题了,比如能用P++语言编写程序计算出A + B的值。这个“成就”已经成为了他津津乐道的话题。当然,不明真相的同学们也开始对他刮目相看啦~ 小猪的故事就将从此展开,伴随大家两天时间,希望大家能够喜欢小猪。 题目描述 猪王国的文明源远流长,博大精深。 iPig在大肥猪学校图书馆中查阅资料,得知远古时期猪文文字总个数为N。当然,一种语言如果字数很多,字典也相应会很大。当时的猪王国国王考虑到如果修一本字典,规模有可能远远超过康熙字典,花费的猪力、物力将难以估量。故考虑再三没有进行这一项劳猪伤财之举。当然,猪王国的文字后来随着历史变迁逐渐进行了简化,去掉了一些不常用的字。 iPig打算研究古时某个朝代的猪文文字。根据相关文献记载,那个朝代流传的猪文文字恰好为远古时期的k分之一,其中k是N的一个正约数(可以是1和N)。不过具体是哪k分之一,以及k是多少,由于历史过于久远,已经无从考证了。 iPig觉得只要符合文献,每一种能整除N的k都是有可能的。他打算考虑到所有可能的k。显然当k等于某个定值时,该朝的猪文文字个数为N / k。然而从N个文字中保留下N / k个的情况也是相当多的。iPig预计,如果所有可能的k的所有情况数加起来为P的话,那么他研究古代文字的代价将会是G的P次方。 现在他想知道猪王国研究古代文字的代价是多少。由于iPig觉得这个数字可能是天文数字,所以你只需要告诉他答案除以999911659的余数就可以了。

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[hdu 4609][13多校] 3-idiots

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King OMeGa catched three men who had been streaking in the street. Looking as idiots though, the three men insisted that it was a kind of performance art, and begged the king to free them. Out of hatred to the real idiots, the king wanted to check if they were lying. The three men were sent to the king's forest, and each of them was asked to pick a branch one after another. If the three branches they bring back can form a triangle, their math ability would save them. Otherwise, they would be sent into jail.
However, the three men were exactly idiots, and what they would do is only to pick the branches randomly. Certainly, they couldn't pick the same branch - but the one with the same length as another is available. Given the lengths of all branches in the forest, determine the probability that they would be saved.

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