[bzoj 1880][Sdoi2009]Elaxia的路线

Description

最近,Elaxia和w**的关系特别好,他们很想整天在一起,但是大学的学习太紧张了,他们 必须合理地安排两个人在一起的时间。Elaxia和w**每天都要奔波于宿舍和实验室之间,他们 希望在节约时间的前提下,一起走的时间尽可能的长。 现在已知的是Elaxia和w**所在的宿舍和实验室的编号以及学校的地图:地图上有N个路 口,M条路,经过每条路都需要一定的时间。 具体地说,就是要求无向图中,两对点间最短路的最长公共路径。

Input

第一行:两个整数N和M(含义如题目描述)。 第二行:四个整数x1、y1、x2、y2(1 ≤ x1 ≤ N,1 ≤ y1 ≤ N,1 ≤ x2 ≤ N,1 ≤ ≤ N),分别表示Elaxia的宿舍和实验室及w**的宿舍和实验室的标号(两对点分别 x1,y1和x2,y2)。 接下来M行:每行三个整数,u、v、l(1 ≤ u ≤ N,1 ≤ v ≤ N,1 ≤ l ≤ 10000),表 u和v之间有一条路,经过这条路所需要的时间为l。 出出出格格格式式式::: 一行,一个整数,表示每天两人在一起的时间(即最长公共路径的长度)。

Output

一行,一个整数,表示每天两人在一起的时间(即最长公共路径的长度)

Sample Input

9 10
1 6 7 8
1 2 1
2 5 2
2 3 3
3 4 2
3 9 5
4 5 3
4 6 4
4 7 2
5 8 1
7 9 1

Sample Output

3

HINT

对于30%的数据,N ≤ 100;
对于60%的数据,N ≤ 1000;
对于100%的数据,N ≤ 1500,输入数据保证没有重边和自环。

Solution

先对两个点对分别跑一次最短路

那么我们把同时属于两个点对的最短路的边拎出来

考虑到这种边一定不可能形成环,我们要求这张新图的最长路,直接拓扑排序即可

 

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