[bzoj 1051][HAOI2006] 受欢迎的牛

Description

  每一头牛的愿望就是变成一头最受欢迎的牛。现在有N头牛,给你M对整数(A,B),表示牛A认为牛B受欢迎。 这种关系是具有传递性的,如果A认为B受欢迎,B认为C受欢迎,那么牛A也认为牛C受欢迎。你的任务是求出有多少头牛被所有的牛认为是受欢迎的。

Input

  第一行两个数N,M。 接下来M行,每行两个数A,B,意思是A认为B是受欢迎的(给出的信息有可能重复,即有可能出现多个A,B)

Output

  一个数,即有多少头牛被所有的牛认为是受欢迎的。

Sample Input

3 3
1 2
2 1
2 3

Sample Output

1

HINT

100%的数据N<=10000,M<=50000

Solution

每个强连通分量中的每一个点一定都被分量内的牛认为是受欢迎的,那么考虑缩点以后的情况,如果强连通分量A和强连通分量B之间有一条A->B,那么就意味着A中的每一头牛都认为B中的每一头牛受欢迎,而这么一来,出度为0的连通分量就是我们所要求的了,如果有多个,那么意味着没有受N头牛欢迎的牛,时间复杂度O(N+M)

 

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